Ο Nash, η διαπραγμάτευση και ο Βαρουφάκης

O τραγικός θάνατος του John Nash πριν από λίγες μέρες σε τροχαίο έγινε άμεσα γνωστός είτε μέσω διαδικτύου, είτε από τα ρεπορτάζ της τηλερόρασης. Το κεντρικό σχόλιο όλων όσων γράφονταν ή λέγονταν, ήταν για την ταινία – αφιέρωμα στον Nash “Α Beautiful Mind”. Κι όμως η σχέση της σημερινής ελληνικής πραγματικότητας με τον μεγάλο μαθηματικό είναι πολύ καλύτερα δομημένη και ξεπερνά τα εισιτήρια που έκοψε η ταινία στις ελληνικές κινηματογραφικές αίθουσες. Ας δούμε όμως γιατί.

Το 1928 ένας ιδιοφυής διανοητής ο John von Neumann, παρουσίασε μια χρήσιμη θεωρία σε ανταγωνιστικές καταστάσεις, με κύρια βλέψη τα παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Με το θεώρημα minimax έλυσε αυτό το παίγνιο θεωρώντας ότι οι δύο παίκτες συμπεριφέρονται “έξυπνα”. Έτσι μπήκαν οι βάσεις για τη Θεωρία Παιγνίων. Ο von Neumann απέτυχε όμως να δώσει λύση στα παίγνια μη-μηδενικού αθροίσματος. Κυρίως γιατι δεν μπόρεσε να λύσει το Πρόβλημα της Απροσδιοριστίας, δηλαδή το πως να κάνεις τη βέλτιστη επιλογή εφόσον δεν γνωρίζεις τις επιλογές των άλλων, οι οποίες επιλογές εξαρτώνται και από τη δική σου κοκ. Στην πραγματικότητα το ερώτημα έμπαινε επιτακτικά: Πως μπορούμε να λάβουμε υπόψη, να αναλύσουμε και να ποσοτικοποιήσουμε τις προσδοκίες των “παικτών” ώστε να πάρουμε την βέλτιστη στρατηγική επιλογή; Σε πολιτικο-κοινωνικό επίπεδο αυτό μπήκε στην συζήτηση από τον Μακιαβέλι, τον Χομπς, τον Ρουσώ και σε οικονομικό επίπεδο (ως ισορροπία προσδοκιών) από τον Σμιθ, τον Ρικάρντο, τον Κέινς. 

 

Ο Nash ξεπερνά την Απροσδιοριστία, επινοώντας και αποδεικνύοντας μια “λύση” ως ισορροπία ανάμεσα στις πράξεις και τις προσδοκίες των παικτών που τους ώθησαν σε αυτές τις πράξεις. Η περίφημη ισορροπία Nash δεν ασχολείται με το τι σκέφτονται οι άλλοι παίκτες αλλά ποιές είναι εκείνες οι επιλογές που δεν θα κάνουν κανένα παίκτη να μετανιώσει για την αποφάσή του. Με αυτό τον τρόπο επιβεβαιώνονται οι προσδοκίες όλων των παικτών. Απεδειξε δηλαδή ότι κάθε κοινωνικό παίγνιο έχει τουλάχιστον μια τέτοια λύση.

Η δεύτερη μεγάλη συνεισφορά του Nash ήταν η προσέγγισή του στο διαπραγματευτικό πρόβλημα. Ως διαπραγματευτικό πρόβλημα μπορούμε να ορίσουμε το φόβο αθέτησης της συμφωνίας, την ίδια την ουσία της συμφωνίας, την διαφορά αντικειμενικών και υποκειμενικών ωφελειών και τη διαφορετικά σταθμισμένη βαρύτητά τους ,τη σχετική διαπραγματευτική ισχύ των μερών. Επειδή όλα αυτά δεν μπορούσαν να οριστούν επακριβώς, οι οικονομολόγοι οδηγήθηκαν στην άποψη ότι το μη επιλύσιμο διαπραγματευτικό πρόβλημα το λύνει μόνο ο ανταγωνισμός γιατί ακυρώνει με τον έναν ή τον άλλον τρόπο τις υποκειμενικότητες των μερών. Ταυτόχρονα θεωρούσαν πως η αποτυχία του πρώτου σταδίου διαπραγμάτευσης αυξάνει την πιθανότητα κατάρρευσης όλης της διαπραγμάτευσης, λόγω της σοβαρής σχέσης των προσδοκιών ενός διαπραγματευτή με τις προσδοκίες των άλλων.

 

Ο Nash υπερβαίνει τη λύση σε στάδια και πηγαίνει κατευθείαν στο αποτέλεσμα της διαπραγμάτευσης. Όρισε απευθείας τρεις ιδιότητες της λύσης: α) η λύση είναι μια ισορροπία Nash. Η τούρτα δηλαδή μοιράζεται με τέτοιο τρόπο ώστε κανείς να μην μετανιώσει για την επιλογή του, β) η λύση είναι ανεξάρτητη από το πως τα διαπραγματευτικά μέρη ορίζουν τις ωφέλειες τους, από την κλίμακα μέτρησής τους και γ) η λυση δεν επηρεάζεται από την “απαγόρευση” εναλλακτικών κατανομών που ούτως ή άλλως τα διαπραγματευτικά μέρη δεν θα κατέληγαν ποτέ. Ο Nash αποδεικνύει πως υπάρχει μια και μοναδική λύση που να ικανοποιεί και τις τρεις ιδιότητες. Είναι η συμφωνία που μεγιστοποιεί το γινόμενο (εδώ επέρχεται και η μαθηματικοποίηση του θέματος) των ωφελειών των διαπραγματευτών.

Σε αυτή τη μαγική στιγμή μπαίνουν στη συζήτηση όμως η αβεβαιότητα των παικτών (σε κοινωνικό επίπεδο θα λέγαμε η ενδεχομενικότητα), η εξέλιξη ενός παίγνιου στον χρόνο, ο ορισμός του τι θεωρούμε κάθε φορά ορθολογική συμπεριφορά και οι πολλαπλές ισορροπίες για σύνθετα κοινωνικά φαινόμενα. Όλα τα προβλήματα δηλαδή που δεν παρουσιάζει ο homo economicus αλλά είναι παρόντα στο σύγχρονο πλέγμα κοινωνικών σχέσεων. 

 

Ο σημερινός Υπουργός Οικονομικών Γ. Βαρουφάκης τα γνωρίζει όλα αυτά πάρα πολύ καλά. Άλλωστε αναφέρει σε ένα βιβλίο – αφιέρωμα για τον John Nash και για την δημιουργική απροσδιοριστία της ανθρώπινης δράσης (φαντάζομαι ότι σκέφτεστε την δημιουργική ασάφεια). Ο παγνιοθεωρητικός υπουργός υποστηρίζει ότι ο Nash απέτυχε να δώσει μια ενιαία κοινωνική λύση μέσω της Θεωριας Παιγνίων, γιατί ο Nash ανακάλυψε τα όρια του μεθοδολογικού ατομικισμού. Θα συμφωνήσω. Κυρίως γιατί μια ποσοτικοποιημένη προσέγγιση του θέματος αφήνει απέξω την ιστορική ενδεχομενικότητα για τον τρόπο συγκρότησης των κοινωνικών δεσμών και συμβολαίων. Όμως στην επίμαχη τωρινή περίοδο διαπραγμάτευσης φαίνεται ότι ο Βαρουφάκης έχει ξεχάσει τελείως τις ορθολογικότητες σαν να μην μιλούμε για μια ολόκληρη χώρα, σαν να μην μιλούμε για ένα κοινωνικό πλέγμα σχέσεων που διέπονται από καθημερινές διαμεσολαβήσεις, σαν να μην μας ενδιαφέρει η επίτευξη της μίας και μοναδικής λύσης, αλλά μόνο πως θα “παίξουμε” στο επίπεδο των προσδοκιών. Και μάλιστα με ένα τρόπο επικοινωνιακού επαναπροσδιορισμού της κλίμακας μέτρησης των ωφελειών/χρησιμοτήτων (αξιοπρέπεια vs υλικών αγαθών).

Τρόφιμα και Διατροφή

Μερικές ειδησούλες που έχουν σχέση με τα τρόφιμα και την διατροφή μας.

1) Κατά μισή ποσοστιαία μονάδα αύξησε το 2005 τον τζίρο της η εγχώρια αγορά εστίασης μέσω οργανωμένων αλυσίδων. Κατά την ICAP το διάστημα 1999-2005 υπήρξε αύξηση 17,3%. "Η τάση που επικρατεί είναι η σταδιακή αντικατάσταση των συνοικιακών καταστημάτων από σημεία πώλησης οργανωμένων αλυσίδων που διαθέτουν καλύτερη οργάνωση και αναγνωρισιμότητα μεταξύ των καταναλωτών.

Fast food 41.8%
Snack-cafe 25.9%
Πιτσαρίες 21,8%
Ψητοπωλεία-Ethnic 8,9%
Κρεπερί-Gelaterias 1.5%

Σχόλιο : Εάν τα συνοικιακά μαγαζιά δεν αντιληφθούν την "επίθεση" που θα δεχτούν από τις οργανωμένες αλυσίδες, και δεν επενδύσουν στην ποιότητα, την ασφάλεια και την προσωπική επαφή, τότε θεωρώ ότι σε πολύ λίγο χρονικό διάστημα θα μιλάμε για μια αγορά που θα εκλείψει.

2) Η μόδα που θα κυριαρχήσει στην αμερικάνικη βιομηχανία τροφίμων για τα επόμενα πέντε χρόνια αφορά σε πρώτες ύλες που συμμετέχουν στην παραγωγή τελικών προϊόντων συμβατών με τις οδηγίες υγιεινής διατροφής. Η διεθνής εταιρεία μελετών Mintel διαπίστωσε ότι το 70% των ενήλικων Αμερικανών προσπαθεί να καταναλώσει πιο υγιεινές τροφές, να χάσει βάρος και να βελτιώσει την ποιότητα ζωής.

Σχόλιο : Αφού στην παιδική ηλικία καταναλώνουν μετά μανίας απίστευτες ποσότητες burgers από τα McDonalds - και όχι μόνο - όταν ενηλικιωθούν κάνουν υγιεινή διατροφή. Αυτό όμως δεν είναι σύνδρομο μόνο των Αμερικάνων αλλά - δυστυχώς - και των κατοίκων μιας μικρής, πλην όμως εξαίσιας σε εδέσματα, χώρας. Λέγε με Ελλάδα.

Επιχειρηματική ηθική στο σύγχρονο κόσμο

Με αφορμή τη χθεσινή τηλεοπτική συνέντευξη-αγιογραφία του προέδρου του ΣΕΒ και εκ των μετόχων του ομίλου Vivartia Δημήτρη Δασκαλόπουλου, μου γεννήθηκαν ερωτηματικά τα οποία πάντα με βασάνιζαν αλλά ποτέ δεν μπήκα στον πειρασμό να τα αναλύσω λίγο περισσότερο. Το κυριότερο ερώτημα είναι για το αν διακατέχεται ο επιχειρηματικός κόσμος από ηθικούς κανόνες. Κάποιοι έχουν έτοιμη την απάντηση. «Σιγά να μην έχει ηθικούς φραγμούς το κεφάλαιο». Στην πράξη όμως ο χώρος της σύγχρονης προβληματικής της ηθικής έχει ορίσει διαφορετικά πρότυπα θεώρησης αυτού του προβληματισμού.

Ο Bernard Mandeville υποστήριξε τον περίφημο «αμοραλισμό των επιχειρήσεων». Σύμφωνα με αυτή τη θέση πρέπει να υπάρχει διαχωρισμός μεταξύ της έννοιας της αρετής και του εμπορίου. Δηλαδή το άνοιγμα της αγοράς και η ανάπτυξη του διεθνούς εμπορίου οδηγεί τις επιχειρήσεις να κρατήσουν κατώτερες ηθικές στάσεις, πράγμα που αντιτίθεται στον ενάρετο άνθρωπο. Έτσι για να μπορέσει μία επιχείρηση να πετύχει τους στόχους της οδηγείται σε πρακτικές μη συμβατές με την έννοια της ηθικής.

Ο Milton Friedman υιοθέτησε κατά μία έννοια τον παραπάνω συλλογισμό και του έδωσε την απαραίτητη εξέλιξή του στην εποχή μας. Πιο συγκεκριμένα αποδέχεται ότι είναι απαράδεκτη η προώθηση μιας «αρετολογικής» στάσης από μεριάς των εταιρικών οργανισμών, καθώς μια τέτοια στάση έρχεται σε αντίθεση με τους σκοπούς της εταιρίας και το συμφέρον των μετόχων της. Η έννοια «εταιρική κοινωνική ευθύνη», κατά τον Friedman, απευθύνεται μόνο σε οργανισμούς κοινής ωφέλειας ή φιλανθρωπικές οργανώσεις.

Η σημερινή επιχειρηματική πραγματικότητα έρχεται να αναθεωρήσει αυτή την άποψη και να υποστηρίξει ότι μπορούν να υιοθετηθούν μη οικονομικοί στόχοι για την προώθηση ενός κοινωνικού χαρακτήρα του οργανισμού. Κι αυτό γιατί μπορεί η εταιρία να είναι ένα απρόσωπο «ον» και να στερείται υποχρεώσεων και δικαιωμάτων αντίστοιχων με ένα φυσικό πρόσωπο, εντούτοις αποτελείται από πρόσωπα που διέπονται από ηθικούς κανόνες και κάνουν συγκεκριμένες ηθικές επιλογές. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι ο κάθε επαγγελματίας «φέρει ηθική ευθύνη» για τον τρόπο διευθέτησης των σχέσεων μεταξύ εργαζομένων και επιχείρησης. Είναι δηλαδή εξ ορισμού αναγκαία η υιοθέτηση του όρου «εταιρική κοινωνική ευθύνη».

Εγωιστικό πρότυπο

Ο manager θα πρέπει να προβεί σε εκείνες τις ενέργειες οι οποίες θα κοιτάζουν πρώτα την εξυπηρέτηση των προσωπικών του συμφερόντων – και κατ’ επέκταση και της εταιρείας. Πολλές φορές αυτό μπορεί να οδηγήσει σε σύγκρουση ανάμεσα στο προσωπικό και στο εταιρικό συμφέρον.

Ωφελιμιστικό πρότυπο

Ο manager λαμβάνει αποφάσεις που προωθούν και το κοινωνικό αλλά και το εταιρικό καλό, ανεξάρτητα αν αυτές οι αποφάσεις έχουν άμεση επίδραση στο προσωπικό του συμφέρον. (Πραξιολογικός Ωφελιμισμός-Κανονολογικός Ωφελιμισμός). Και στις δύο περιπτώσεις εντός της παρένθεσης ο manager λαμβάνει την ίδια απόφαση. Η πρακτική εφαρμογή όμως έχει διαφορετικά αποτελέσματα. Στην πρώτη περίπτωση, σε μια υπόθεση απόλυσης, θα απολυόντουσαν οι μεγαλύτεροι σε ηλικία για να μειωθεί η ζημιά στην εταιρεία, ενώ στη δεύτερη οι νεότεροι σε ηλικία εργαζόμενοι, λαμβάνοντας υπόψη τις μακροπρόθεσμες επιδράσεις στην κοινωνία. Δεχόμαστε δηλαδή, σε αυτήν την περίπτωση κάποιες αρχές δικαιοσύνης.

Αρετολογικό πρότυπο

Το βασικό χαρακτηριστικό είναι η έμφαση που δίνεται στην ποιότητα του χαρακτήρα ενός προσώπου και όχι μόνο στην ορθότητα των πράξεών του. Η εξέταση κάθε κατάστασης ξεχωριστά δίνει την δυνατότητα για την αποφυγή μιας απόλυτης, δεοντοκρατικής στάσης που δεν μπορεί να εφαρμοσθεί στον ιδιόμορφο τομέα των επιχειρήσεων.

Συνεχίζεται αργότερα…

REACH

Και επειδή είναι πολύ επίκαιρο το γεγονός της ψήφισης του REACH από το Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο προτείνω να δούμε όλοι μαζί την επόμενη εκπομπή του Κούλογλου.
Για το θέμα του REACH θα επανέλθω αργότερα με πλήρη, πιστεύω, στοιχεία.

Ορισμοί (Μέρος β')

Παραθέτω από τη Wikipedia έναν επιστημονικό ορισμό της ύλης, όπως και άλλων εννοιών που έχουν σχέση με τη σύγχρονη Φυσική και Κβαντομηχανική.

Ύλη :Ύλη ονομάζεται ότι υπαρκτό υπάρχει γύρω μας, από τον αέρα που αναπνέουμε, τους κόκκους της σκόνης και τις σταγόνες της βροχής μέχρι τους γιγάντιους αστέρες και τους γαλαξίες. Όλα τα σώματα αποτελούνται από ύλη, μαζί άνθρωποι, ζώα και φυτά. Έτσι ως Ύλη ορίζεται: κάθε ύπαρξη στο Σύμπαν.

Πολύ μικροσκοπικά σωματίδια όπως τα άτομα και ακόμα μικρότερα αυτών συνδιαζόμενα με ποικίλους τρόπους δημιουργούν την αφάνταστη ποικιλία των μορφών της ύλης που χαρακτηρίζει τον κόσμο μας. Η ύλη μπορεί να μετατραπεί σε ενέργεια όπως και αντίστροφα.

Μία σύγχρονη άποψη πάνω στην ύλη τη θεωρεί ως όλες τις επιστημονικώς παρατηρήσιμες οντότητες. Συνήθως, ο ορισμός περιορίζεται σε αυτές τις οντότητες που μελετά η Φυσική.

Ο ορισμός που ακολουθείται εδώ είναι της ύλης ως οποιαδήποτε είναι η μικρότερη, βασικοτέρη οντότητα στη Φυσική. Έτσι, μπορούμε να δούμε την ύλη ως αποτελούμενη από σωματίδια που είναι φερμιόνια και επομένως υπακούν στην Απαγορευτική αρχή του Πάουλι, που αναφέρει ότι δύο φερμιόνια δεν είναι δυνατόν να βρίσκονται στην ίδια κβαντική κατάσταση. Εξαιτίας αυτής της αρχής, τα στοιχειώδη σωματίδια που αποτελούν την ύλη δεν καταλήγουν όλα στην κατάσταση με τη χαμηλότερη ενέργεια και επομένως είναι δυνατόν να υπάρξουν σταθερές δομές από φερμιόνια.

Η Ύλη (Matter) είναι η κοσμική οντότητα που θεμελιακά (δηλ. σε μικροσκοπικό επίπεδο) απαρτίζεται από δύο κατηγορίες σωματιδίων:

τα αδρόνια (hardrons) και τα λεπτόνια (leptons).

Τα αδρόνια επιπλέον χωρίζονται σε βαρυόνια (baryons) και μεσόνια (mesons).

Αντίθετα, η Ακτινοβολία (Radiation) είναι η κοσμική οντότητα που θεμελιακά (δηλ. σε μικροσκοπικό επίπεδο) απαρτίζεται από τα φωτόνια (καθώς επίσης τα γλοιόνια (gluons) και τα ασθενόνια (weak bosons)).

Θεωρούμε ότι οι δύο αυτές οντότητες απαρτίζουν το Σύμπαν.

Ωστόσο τελευταία παρατηρήθηκε η ύπαρξη άλλων δύο κοσμικών οντοτήτων: της Σκοτεινής Ύλης (Dark Matter) και της Σκοτεινής Ακτινοβολίας (Dark energy). Έχουν γίνει διάφορες υποθέσεις για τα σωματίδια που απαρτίζουν αυτές τις νέες οντότητες αλλά ακόμη (2005) δεν υπάρχει οριστικό αποτέλεσμα.

Από στατιστικής άποψης τώρα, τα αδρόνια συμπεριφέρονται ως φερμιόνια (fermions) ενώ τα τα φωτόνια ως μποζόνια (bosons).

Ενέργεια : Kάθε φυσικό σύστημα περιέχει (ή εναλλακτικά αποθηκεύει) μία ποσότητα που ονομάζεται ενέργεια. Πρόκειται περισσότερο για μια λογιστική έννοια, που μας δίνει τη δυνατότητα να προβλέψουμε την εξέλιξη ή την κίνηση ενός συστήματος. Ορίζεται σαν το ποσό του έργου που απαιτείται προκειμένου το σύστημα να πάει από μια αρχική κατάσταση σε μια τελική. Ακριβώς πόση ενέργεια περιέχεται σε ένα σύστημα μπορεί να υπολογιστεί παίρνοντας το άθροισμα ή το ολοκλήρωμα ενός αριθμού ειδικών εξισώσεων (όπως οι εξισώσεις Λαγκράντζ ή οι εξισώσεις Χάμιλτον), καθεμιά από τις οποίες δίνει την ενέργεια που έχει αποθηκευτεί κατά έναν ιδιαίτερο τρόπο. Ανάλογα με τον τρόπο που έχει αποκτηθεί, ανταλλαχθεί ή αποθηκευτεί, μπορούμε να μιλήσουμε για πολλές μορφές ενέργειας:

• Την κινητική ενέργεια
• Τη δυναμική ενέργεια
• Τη χημική ενέργεια
• Την πυρηνική ενέργεια
• Την θερμική ενέργεια
• Την ηλεκτρική ενέργεια

Γενικά, η παρουσία της ενέργειας ανιχνεύεται από έναν παρατηρητή κάθε φορά που υπάρχει αλλαγή στις ιδιότητες ενός αντικειμένου ή ενός συστήματος.

Η κυριότερη ιδιότητά της είναι ότι η συνολική ενέργεια ενός απομονωμένου (κλειστού) συστήματος είναι σταθερή, πρόταση που έχει αποδειχθεί από πλήθος πειραμάτων και χαρακτηρίζεται ως μία από τις πλέον θεμελιώδεις αρχές διατήρησης της φυσικής.

Κυματοσωματιδιακός δυϊσμός : Ο κυματοσωματιδιακός δυϊσμός είναι το κυριότερο χαρακτηριστικό της κβαντικής θεωρίας, μία ειδοποιός διαφορά σε σχέση με την κλασική θεώρηση της φύσης. Συνίσταται στο γεγονός ότι οι θεμελιώδεις οντότητες της φύσης παρουσιάζουν και κυματική και σωματιδιακή συμπεριφορά.

Τα σωματίδια (ηλεκτρόνιο, πρωτόνιο, νετρόνιο κ.α.) στην κλασσική φυσική θεωρούνται ως "τμήματα ύλης", παρόμοια με τα μακροσκοπικά αντικείμενα (κάτι σαν την μπάλα του γκολφ αλλά πολύ μικρότερων διαστάσεων).Το κύριο χαρακτηριστικό τους είναι ότι είναι εντοπισμένα στο χώρο, δηλ. μπορούμε με κάποια ακρίβεια να περιγράψουμε τις συντεταγμένες τους με 3 αριθμούς (στον τρισδιάστατο χώρο). Από την άλλη μεριά, το "κύμα" είναι μία διαταραχή ενός ελαστικού μέσου, ή ενός πεδίου, που διαδίδεται με κάποια ταχύτητα. Το πεδίο "απλώνεται" στο χώρο και για να το περιγράψουμε απαιτείται ένα ορισμένο πλήθος αριθμών (βαθμοί ελευθερίας) για κάθε σημείο του χώρου. Οι δύο εικόνες είναι τελείως ασύμβατες: άλλο το κύμα και άλλο το πακέτο ύλης που λέμε σωματίδιο.

Η φύση όμως δεν ακολουθεί πάντα αυτό που σε μάς "φαίνεται" φυσιολογικό. Αρχικά αποδείχθηκε ότι το φώς έχει καί τις δύο ιδιότητες: είναι κύμα, αλλά και σωματίδιο (φωτόνιο, Planck: 1900). Αργότερα με μία τολμηρή υπόθεση ο de Broglie απέδωσε κυματικές ιδιότητες σε κάθε σωματίδιο, με μήκος κύματος αντιστρόφως ανάλογο της ενέργειάς του.

Η ανάκριση της φύσης (πείραμα) έχει αποδείξει άπειρες φορές έκτοτε ότι αυτή η θεώρηση είναι σωστή. Τα σωματίδια έχουν και κυματικές ιδιότητες (παρουσιάζουν κυματική συμπεριφορά, για παράδειγμα συμβολή και περίθλαση) και τα κύματα έχουν και σωματιδιακές (συμπεριφέρονται σαν ρεύμα σωματιδίων, ιδίως κατά την εκπομπή και την απορρόφησή τους). Σε κάποια φαινόμενα εκδηλώνεται η κυματική φύση ενός σωματιδίου, ενώ σε κάποια άλλα φαινόμενα εκδηλώνεται η σωματιδιακή του φύση.

Οι δύο φύσεις αυτές είναι συμπληρωματικές. Η μία δεν αναιρεί την άλλη.

Αρχή της απροσδιοριστίας : Η αρχή της απροδιοριστίας ή διαφορετικά αρχή της αβεβαιότητας είναι βασικό αξίωμα της Κβαντικής Μηχανικής. Διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1927 από τον Βέρνερ Χάιζενμπεργκ (Werner Heisenberg, 1901-1976). Σύμφωνα με την αρχή της απροδιοριστίας είναι αδύνατο να μετρήσουμε με απεριόριστη ακρίβεια, τη θέση και την ορμή ενός σωμάτιου ταυτόχρονα.

Η βασική έκφραση της αρχής της απροσδιοριστίας είναι αυτή του 1927:

Εάν μετράμε τη θέση ενός σωματίου με αβεβαιότητα Δx και ταυτόχρονα μετράμε την ορμή του με αβεβαιότητα Δp, τότε το γινόμενο των δύο μεγεθών δεν μπορεί να είναι μικρότερο από έναν αριθμό της τάξης του (όπου ). Δηλαδή:

(1)

Οι αβεβαιότητες των μεγεθών θέσης και ορμής Δx και Δp ισούνται με τη διασπορά τους γύρω από τη μέση τους τιμή. Ο ίδιος ο Χάιζενμπεργκ εξήγησε ότι η ελάχιστη αβεβαιότητα στη μέτρηση των Δx και Δp δεν είναι πειραματικό σφάλμα, δεν οφείλεται δηλαδή στις ατέλειες των πειραματικών συσκευών, αλλά προκύπτει από την δομή της ύλης αυτής καθ' εαυτήν. Πιο συγκεκριμένα, η σχέση αβεβαιότητας είναι άμεση συνέπεια του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού της ύλης (η επισήμανση δική μου). Σε θεωρητικό επίπεδο, είναι αποτέλεσμα των μεταθετικών σχέσεων ανάμεσα στους κβαντομηχανικούς τελεστές θέσης και ορμής.

Η σχέση αβεβαιότητας ισχύει για μεγέθη που μετρούνται στον ίδιο άξονα, για παράδειγμα για το ζευγάρι Δx_x, Δp_x. Όλα τα υπόλοιπα ζεύγη μεγεθών σε διαφορετικούς άξονες μπορούν να μετρηθούν ταυτόχρονα με απόλυτη ακρίβεια.

Υπάρχουν και άλλες εκφράσεις της αρχής της απροδιοριστίας. Μια από αυτές είναι η εξής:

(2)

Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει όριο στην ακρίβεια που μπορούμε να μετρήσουμε την ενέργεια ΔE ενός συστήματος, αν το σύστημα παραμένει σε μια δεδομένη ενεργειακή κατάσταση για χρόνο Δt.

Πολλές φορές γενικεύεται η αρχή της απροδιοριστίας σε φαινόμενα της καθημερινής ζωής, όπως και η Θεωρία της Σχετικότητας στο σύνολο της ή σπανιότερα τμήματά της. Πρόκειται για παρεξήγηση. Τόσο η αρχή της απροσδιοριστίας, όσο και η θεωρία της σχετικότητας, αναφέρονται σε φαινόμενα που συμβαίνουν σε σχετικά πολύ μικρά μήκη ή πολύ μεγάλες ταχύτητες, αντίστοιχα. Αυτό έχει ως συνέπεια η ισχύ τους να περιορίζεται κατά πολύ μεγάλο βαθμό στην Κλασσική Φυσική, η οποία και περιγράφει τα φαινόμενα που γίνονται αντιληπτά από εμάς καθημερινά. Ειδικότερα για την αρχή της απροσδιοριστίας, αυτό μπορεί να γίνει άμεσα αντιληπτό από την μαθηματική έκφρασή της: η σταθερά έχει πολύ μικρή τιμή (1,054 572 66 × 10^-34 ± 66 J·s) συγκρινόμενη με τις αποστάσεις και τις ταχύτητες που μπορούμε να μετρήσουμε πρακτικά έξω από το χώρο του εργαστηρίου.

Αρχή της αντιστοιχίας : Σύμφωνα με την αρχή της αντιστοιχίας, τα αποτελέσματα της Κβαντομηχανικής μελέτης ενός συστήματος συμπίπτουν, σε κάποιο συγκεκριμένο όριο, με αυτά της Κλασικής Φυσικής και τα φαινόμενα περιγράφονται με τους νόμους της δεύτερης. Αυτό συμβαίνει για καλά καθορισμένα κυματοπακέτα, στο όριο των "μεγάλων κβαντικών αριθμών", όταν n→∞ ή ακόμα όταν h/2π→0 ή m→∞, δηλαδή όταν εξετάζουμε μακροσκοπικά σώματα. Με αυτή την έννοια η Κλασική Φυσική ουσιαστικά θεωρείται σαν οριακή περίπτωση της Κβαντομηχανικής.

Φυσιολογική συνέπεια της Αρχής της αντιστοιχίας είναι και η διαπίστωση πως όσα μεγέθη διατηρούνται στην Κλασική Μηχανική, αναγκαστικά διατηρούνται και στην Κβαντομηχανική (π.χ. ορμή, στροφορμή κλπ).

Αντιύλη : Για καθένα από τα βασικά σωματίδια της ύλης, υπάρχει επίσης μια έκδοση «καθρέφτης» -ή αντισωματίδιο- στην οποία ορισμένες ιδιότητες όπως το ηλεκτρικό φορτίο είναι αντεστραμμένες.

Το κοινό ηλεκτρόνιο, για παράδειγμα, έχει αρνητικό φορτίο, ενώ το αντισωματίδιό του, που ονομάζεται ποζιτρόνιο, έχει θετικό φορτίο. Όμοια, το πρωτόνιο, που είναι θετικά φορτισμένο, διαθέτει ένα αρνητικά φορτισμένο αντισωματίδιο, το αντιπρωτόνιο. Όπως το πρωτόνιο, το αντιπρωτόνιο είναι ένα σύνθετο σωματίδιο, το οποίο αποτελείται όμως από τρία αντικουάρκ, με αντίθετα φορτία από αυτά των κουάρκ που αποτελούν το πρωτόνιο.

Τα αντισωματίδια δημιουργούνται στην ενεργητική διαδικασία μαζί με τα σωματίδια - όποτε δημιουργείται ένα σωματίδιο, πρέπει να δημιουργηθεί και ένα αντισωματίδιο. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να υπάρχει αρχική ενέργεια αρκετή για να δημιουργηθεί η μάζα του σωματιδίου και του αντισωματιδίου, σύμφωνα με την εξίσωση E=mc². Έτσι, μπορούν να δημιουργηθούν όλα τα ζεύγη σωματιδίου - αντισωματιδίου, εάν υπάρχει αρκετή ενέργεια.

Τα ζεύγη σωματιδίου - αντισωματιδίου δημιουργούνται όταν γίνονται συγκρούσεις σωματιδίων, όπως οι συγκρούσεις κοσμικών ακτίνων στην ατμόσφαιρα. Τα ποζιτρόνια (αντιηλεκτρόνια) τα οποία δημιουργήθηκαν με αυτό τον τρόπο στις αλληλεπιδράσεις κοσμικών ακτίνων ήταν τα πρώτα αντισωματίδια που παρατηρήθηκαν στη φύση. Ζεύγη σωματιδίων - αντισωματιδίων εμφανίζονται ακόμα στις ακτινοβολίες υψηλής ενέργειας, γνωστές ως ακτίνες γάμμα, αρκεί η ακτίνα γάμμα να διαθέτει αρκετή ενέργεια για να δημιουργηθεί η απαραίτητη μάζα.

Όταν ένα σωματίδιο συναντηθεί με το αντισωματίδιό του σύντομα εξαφανίζονται δημιουργώντας μια έκρηξη καθαρής ενέργειας, μια διαδικασία που ονομάζεται εξαύλωση. Η ενέργεια που αποδεσμεύεται είναι ίση με τη συνολική ενέργεια του εξαϋλωμένου ζεύγους σωματιδίων, συν τη ενέργεια μάζας, όπως αυτή δίνεται από την εξίσωση E=mc².

Ορισμοί

Επειδή γίνεται μια συγκεκριμένη κουβέντα στο μπλοκοχωριό για την έννοια της ύλης, του υλισμού και του υλιστή θα μου επιτραπεί να παραθέσω μερικούς ορισμούς που έχουν σχέση με το θέμα. Οι ορισμοί έχουν παρθεί από το "Λεξικό Φιλοσοφίας" του κ. Θεοδόση Πελεγρίνη.

Ύλη : Ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος στο πλαίσιο της ατομοκρατίας που εισηγήθηκαν, θεώρησαν ως ύλη το σύνολο των μικρών σωματιδίων, των ατόμων, όπως τα αποκάλεσαν, από τα οποία αποτελούνται τα αισθητά πράγματα. Αργότερα ο Επίκουρος υιοθετεί τη διδασκαλία της ατομοκρατίας και διακρίνει δύο στοιχεία στο σύμπαν: την ύλη, η οποία σύγκειται από τα άτομα, και το κενό, τον άδειο χώρο, εντός του οποίου κινούνται τα άτομα της ύλης. Κατά τον Επίκουρο, η ύλη, η οποία ως προς την ατομική σύστασή της, ούτε γεννιέται, ούτε φθείρεται, είναι, όπως ο κενός χώρος, άπειρη. Ο Πλάτων θεώρησε την ύλη ως συστατικό της δημιουργίας του κόσμου των αισθητών πραγμάτων. Την περιέγραψε ως εκμαγείον. Ο Αριστοτέλης εξέλαβε την ύλη, ως κάτι άμορφο και ακαθόριστο, το οποίο αποτελεί την πηγή από την οποία δημιουργούνται τα αισθητά πράγματα. Η ύλη, ορισμένως, αποτελεί το πρώτο από τα τέσσερα αίτια των όντων. Μπορεί μεν η καθεαυτό ύλη να μην μπορεί να οριστεί - και από αυτή την άποψη, να μην υπάρχει πράγματι -, αλλά μπορεί να υποστεί μορφοποίηση. Η ύλη υπάρχει ως δυνάμει όν, ως δυνατότητα να γίνει οτιδήποτε ανάλογα με τη μορφή που θα της δοθεί. Για τον Πλωτίνο η ύλη δεν υπάρχει ούτε ως δυνατότητα. Είναι παντελής στέρηση και, ως τέτοια, είναι το πραγματικά, το απόλυτο κακό.
Ο Ντεκάρτ, κατά τον 17ο αι., εισηγήθηκε τη διδασκαλία της διαρχίας, σύμφωνα με την οποία ο κόσμος σύγκειται από δύο κατηγορίες όντων: από εκείνα τα οποία υπάγονται σε ότι αποκάλεσε νοούν πράγμα και από εκείνα που ανήκουν σε ότι αποκάλεσε εκτατό πράγμα. Εκτατό πράγμα είναι κάθε υλικό ον. Αναπόσπαστη ιδιότητα της ύλης είναι η έκταση, πράγμα που, κατά τον Ντεκάρτ, σημαίνει πως ότι έχει έκταση ανήκει στον υλικό κόσμο, έχει υλική σύσταση, είναι ύλη. Η ανεπάρκεια του συγκεκριμένου ορισμού (μιας και η σκιά έχει έκταση χωρίς να είναι ύλη) οδήγησε στο να περιληφθεί στους διαφόρους ορισμούς της ύλης και η μάζα. Ως ύλη λοιπόν ορίζεται οτιδήποτε διαθέτει μάζα και καταλαμβάνει έκταση στο χώρο.

Βέβαια με τις θεωρίες της κβαντομηχανικής οδηγούμαστε στον ορισμό του ηλεκτρονίου για παράδειγμα, ως πιθανότητα (εξίσωση Schrodinger). Αυτό οδηγεί σε έναν κόσμο πιθανοτήτων και όχι βεβαιοτήτων. Να που ο ορθολογισμός καταρρέει τις βεβαιότητές του.

Υλισμός : Η διδασκαλία σύμφωνα με την οποία όλα τα όντα και όλα τα γεγονότα - συμπεριλαμβανομένων και των πνευματικών - εξηγούνται δια της αναγωγής τους στην ύλη, την αποκλειστική πηγή και τη μοναδική αρχή της πραγματικότητας. η διδασκαλία του υλισμού, από τη στιγμή που οι οπαδοί της θεωρούν ως υπέρτατη αρχή του κόσμου την ύλη, είναι συνυφασμένη μετην αθεϊα, τη δοξασία στο πλαίσιο της οποίας αποκλείεται η εκδοχή της δημιουργίας του κόσμου από κάποιο Θεό ή από μια απρόσωπη δύναμη, η οποία υπερβαίνει την ύλη.

Ενέργεια : Η ικανότητα παραγωγής έργου. Η έννοια εισήχθη από τον Αριστοτέλη ο οποίος τη συνδύασε με τη δύναμη, η οποία σημαίνει την αρχή της κίνησης ή της μεταβολής.

Περί πεδίων

Επιστρέφει με δριμύτητα η συζήτηση για τις επιπτώσεις των ηλεκτρομαγνητικών ακτινοβολιών στην υγεία του ανθρώπου.
Θεωρώντας δεδομένη την διχογνωμία του επιστημονικού κόσμου για την ένταση αυτών των επιπτώσεων δεν έχω παρά να εκφράσω την απορία μου για την πλήρη άγνοια των πολιτών για το θέμα. Και όχι μόνο άγνοια αλλά πλήρης αδιαφορία. Τι να σημαίνει αυτό άραγε; Μήπως το ότι βολευόμαστε όλοι μας με τη χρήση όλο και περισσότερων ηλεκτρικών και ηλεκτρονικών συσκευών, χωρίς να δίνουμε την απαραίτητη προσοχή σε στοιχειώδη πράγματα είτε εξοικονόμησης είτε μη χρήσης ενέργειας; Μάλλον αυτό συμβαίνει.

Και από τη στιγμή που υπάρχει αυτή η διχογνωμία των επιστημόνων γιατί, τουλάχιστον για τις ευπαθείς ομάδες (σχολεία, παιδικοί σταθμοί, νοσοκομεία) δεν εφαρμόζεται μια εναλλακτική πολιτική σε ότι έχει σχέση με τους υποσταθμούς της ΔΕΗ ή με τις κεραίες κινητής τηλεφωνίας;

Το θέμα είναι τόσο σοβαρό που η ΕΕ έχει προχωρήσει στη σύσταση επιστημονικής επιτροπής για την μελέτη των επιπτώσεων στην υγεία των ηλεκτρομαγνητικών ακτινοβολιών (SCENIHR)

Όλη αυτή η συζήτηση έχει να κάνει και με την δημιουργία του νέου υποσταθμού της ΔΕΗ στο Στρατόπεδο Παύλου Μελά στη Σταυρούπολη. Ο εν λόγω σταθμός χτίζεται σε ένα σημείο που απέχει ελάχιστα μέτρα από σχολείο, από εκκλησία, από γήπεδο που προπονούνται κυρίως παιδιά και από πολυκατοικίες. Δεν εξετάζω το θέμα της ανάγκης ενός τέτοιου σταθμού. Άλλωστε με ετήσια αύξηση κατά 4,5% της ζήτησης ηλεκτρικής ισχύος είναι περισσότερο από αναγκαίος. Ενίσταμαι όμως για τη μεθοδολογία της ΔΕΗ όπου χωρίς κοινωνικές συναινέσεις και προκαταρκτικούς διαλόγους προχώρησε στην αγορά του συγκεκριμένου χώρου, που παρεπιπτόντως υφίσταται μέσα στα όρια του πολυδιαφημισμένου Μητροπολιτικού Πάρκου του Παύλου Μελά. Ταυτόχρονα εγείρονται πολλά ερωτήματα που έχουν σχέση με την ανάγκη εκπόνησης μελέτης περιβαλλοντικών επιπτώσεων, μέτρησης πεδίων και φυσικά με τη θεσμοθέτηση από τον Παγκόσμιο Οργανισμό Υγείας αλλά και από την ΕΕ, ιδιαιτέρως υψηλών ορίων για αυτά τα πεδία.

Το σίγουρο είναι ότι γίνεται αναγκαιότητα η αλλαγή της παρούσας μορφής ενεργοβόρας και στηριζόμενης αποκλειστικά στα ορυκτά καύσιμα ανάπτυξης. Χρειάζεται όμως κι εμείς οι πολίτες να χρησιμοποιούμε που και που τα πόδια μας, να κυκλοφορήσουμε και με ποδήλατα, να βάλουμε ηλιακούς θερμοσίφωνες, να κλείνουμε τις ηλεκτρικές συσκευές, να μην κάνουμε σπατάλη με τα κάθε λογής λαμπάκια στα μπαλκόνια κατά τη διάρκεια των γιορτών, να ανακυκλώνουμε, να χρησιμοποιούμε ανεμιστήρες αντί για air condition κ.α. Αυτός είναι ένας υπεύθυνος πολίτης που σέβεται το περιβάλλον που θα παραδόσει στις επόμενες γενιές.

Σύμπαν ν- διαστάσεων;

Ένα πολύ ωραίο αστείο που το συνέλεξα από το blog των Χαμένων Μαθηματικών:

Διάλεξη θεωρητικής Φυσικής (δηλαδή Μαθηματικών) με θέμα ένα 12-διάστατο συμπαντικό μοντέλο (με στόχο την ενοποίηση των Θεωριών).
Κοινό: Φυσικοί και Μαθηματικοί

Ο ομιλητής «μιλάει με το Θεό» και κάποιοι (έσχατος εγώ) κρυφακούν όσο μπορούν. Μέγας μάγιστρος Μαθηματικός κουνάει το κεφάλι δείχνοντας να καταλαβαίνει. Στο διάλειμμα τον πλησιάζει γνωστός Φυσικός και του λέει:

Καλά εσύ πώς μπορείς να καταλάβεις κάτι που έχει δώδεκα διαστάσεις;

Κι' εκείνος απαντά:

Το σκέφτομαι για n διαστάσεις και μετά θέτω n=12…